Subject: cup product and Yoneda product
Date: Tue, 27 Aug 2002 14:59:00 -0400 (ART)
From: Mariano Suarez-Alvarez <aldoc9@mate.dm.uba.ar>
Reply-To: mariano@dm.uba.ar
To: Algebraic Topology <dmd1@lehigh.edu>

[This is for the alg-top list]

I guess this is folklore, but I could not find it; maybe some one on the
list can provide a reference:

Does the cup-product on the cohomology of a space X with values in a comm.
ring R coincide with the Yoneda product on the self-extension algebra
Ext(R,R) of the constant sheaf of rings R on X in the category of sheaves
of R-Modules?

Thanks,

-- m

------------------------------------------------------------------------------
Mariano Suarez-Alvarez
Departamento de Matemática
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires
Ciudad Universitaria, Pabellón I. Buenos Aires (1428). Argentina.
http://mate.dm.uba.ar/~aldoc9

   Je pense en effet que, sauf à croire au miracle, on ne peut attendre le
   progrès de la raison que d'une action politique rationnellement orientée
   vers la défense des conditions sociales de l'existence de la raison,
   d'une mobilisation permanente de tous les producteurs culturels en vue
   de défendre, par des interventions continues et modestes, les bases
   institutionnelles de l'activité intellectuelle. Tout projet de
   développement de l'esprit humain qui, oubliant l'enracinement historique
   de la raison, compte sur la seule force de la raison et de la
   prédication rationnelle pour faire avancer les causes de la raison, et
   qui n'en appelle pas à la lutte politique pour tenter de doter la raison
   et la liberté des intruments proprement politiques qui sont les
   conditions de leur réalisation dans l'histoire, reste encore prisonnier
   de l'illusion scolastique.

   Pierre Bourdieu, Le point de vue scolastique, dans ``Raisons pratiques.
   Sur la théorie de l'action''. Points, vol. 331. París: Éditions du Seuil, 1994.
------------------------------------------------------------------------------